Prérequis
Lorsqu’un utilisateur à sa boite mail presque pleine et qu’il ne peut pas supprimer de mails, la solution de boite mail d’archive est proposé par Microsoft.
Voici la liste des licences compatibles :

Mon exemple sera sur une licence Business Basic
Crée la boite d’archive
Connecter vous au tenant en tant qu’administrateur.
Allez ensuite dans le centre d’administration Exchange :

Cliquez sur l’utilisateur que vous souhaitez modifier, cliquez sur « Autres » et « Gérer l’archivage des boîtes au lettres »

Il suffit de cocher la case pour activer la boite d’archivage.

Une fois la boite d’archive crée, il faut définir une politique de rétention.
Crée la politique de rétention
Par exemple : Tout les mails plus vieux de 365 jours sont déplacé dans la boite d’archive.
Pour faire cela (toujours dans le centre d’administration Exchange) nous allons dans « Autres fonctionnalités » et « Stratégies de rétention ».

Cliquez ensuite sur « Balises de rétention MRM »
Dans mon cas je souhaite déplacer vers l’archive les message de plus de 365 jours, je vais donc modifier la balise « Default 2 year move to archive ».
Pour cela je coche la balise et je clique sur modifier

Je change le nom de la balise en « Default 1 year move to archive »
Et dans les « Paramètres de rétention » je change la valeur 730 en 365 jours.

Une fois que votre balise est configurée il faut l’attribuer à une stratégie.
Crée une stratégie de rétention MRM
Nous allons crée une nouvelle stratégie dans l’onglet « Stratégies de rétention MRM ».
Vous choisissez un nom et sélectionner la balise que vous souhaitez.

Maintenant la stratégie crée on va l’appliquer à notre utilisateur.
Retournez dans le centre d’administration Exchange
Sélectionnez votre utilisateur, cliquez sur « Boîte au lettres » et sur « Gérer les stratégies de boîte au lettres »

Dans stratégie de rétention vous pourrez sélectionner votre stratégie configurée juste avant :

Le temps d’application de la stratégie pour allez jusqu’à 7 jours avant l’exécution.
Si le délais est trop long il est possible de forcer la stratégie, une procédure est dédiée : Forcer l’application d’une stratégie de rétention